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¿Asíntotas de una función?

18 septiembre 2009 1 comentario

Introducción

Uno de los temas más interesantes del estudio del análisis de funciones de los últimos cursos de bachillerato (y primero de carrera) es la representación de funciones de una variable. Y entre los cálculos que se entienden necesario para recopilar datos suficientes para la representación se encuentra el cálculo de las asíntotas de la función. En este artículo, muy adecuado teniendo en cuenta las fechas en las que estamos (cerca de los exámenes de septiembre), vamos a ver cómo realizar dicho cálculo.

Definición y tipos

Podemos definir el concepto de asíntota de la siguiente forma:

Dada una función y=f(x) cuya gráfica es la curva C se dice que la recta r es una asíntota de f(x) si la curva C se acerca a r indefinidamente sin llegar a coincidir con la propia r.

Teniendo en cuenta que una asíntota es, en particular, una recta, vamos a distinguir tres tipos de asíntotas:

  • Asíntotas horizontales
  • Asíntotas verticales
  • Asíntotas oblicuas

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¿Qué pasaría si el ser humano no tuviera cejas?

10 septiembre 2009 Deja un comentario

En primer lugar, para responder a esta pregunta, hay que saber las funciones de las cejas y por qué las tenemos.

Las cejas constituyen un rasgo muy significativo del aspecto de una persona. En realidad, son una de las características más distintivas del rostro humano, y mucha gente les presta una gran atención. Hay quien piensa que algunos tipos de cejas son atractivas y otras no, y son innumerables las personas que dedican mucho tiempo a perfeccionarselas, al igual que hacen con el maquillaje en el rasgo facial. Asimismo, las cejas constituyen uno de los rasgos faciales más expresivos. Una de las formas más simples de dar a entender a alguien que estás pensando consiste simplemente en moverlas. A decir verdad, casi todo el mundo sabe lo que significa cada posición de las cejas.

Las cejas desempeñan un sinfín de funciones (belleza, comunicación no verbal, etc.), pero ¿por qué están ahí? A medida que el ser humano fue evolucionando y perdiendo la mayor parte del agravante pelo que cubría su cuerpo, ¿por qué conservó esa pequeña cantidad sobre los ojos?

Los científicos no coinciden a la hora de determinar cuál fue el motivo de que estén ahí, pero han ofrecido una buena hipótesis. Las cejas evitan que la humedad penetre en los ojos cuando sudamos o caminamos bajo la lluvia. Su forma arqueada desvía las gotas hacia los lados de la cara, manteniendo los ojosprácticamente secos. De ahí que su principal ventaja sea la de poder ver con claridad cuando se suda o se está bajo un aguacero. Sin cejas sería mucho más difícil. Por otro lado, al desviar la humedad procedente del sudor, también evitan que la sal irrite y escueza en los ojos.

La presencia de las cejas podría haber contribuido a la supervivencia de los hombres primitivos. Al ser capaces de ver más claramente en la lluvia, les ayudaría a encontrar un buen refugio. De igual modo, existen diversas circunstancias en las que evitar que el sudor penetre en los ojos te podría salvar la vida. Si estuvieras tratando de huir de un depredador, por ejemplo, sería lógico pensar que tuvieras el rostro bañado en sudor, y si dicho sudor cayera en los ojos, serías incapaz de ver bien, se te irritarían los ojos y ello te impediría correr con seguridad y no tropezar.  Leer más…

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